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困在高考前一万年

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第004章 一人干翻全网(第2/2页)
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 听他这么一说,弹幕来劲了。
    “好,很有精神!”
    “冲你敢出来迎战,给你点个赞。”
    “要这么说,我可就不困了。”
    “来个屌大的考考他。”
    “我来,已知关于 X的方程 (m-2)X^{|m|-1} + 3 = 0是一元一次方程,求 m的值,解这个方程,求出 X。”
    扫了眼评论区,云川内心毫无波澜,甚至有点想笑。
    拿这题考他,就好比问大学生1加1等于几。
    没难度,甚至有点侮辱。
    “m = 2或 m = -2,方程为 -4X + 3 = 0,解得 X = 3/4。
    出这种题,你是多瞧不起我?”
    直播间水友也纷纷附和,表示认同。
    “楼上别闹。”
    “一元一次方程,随便来个高中生都会。”
    “给这家伙上点强度,看给他狂的。”
    “都别叫,我来,实变函数,鲁津定理知道吧?
    请叙述并证明在有限测度集E上,任何可测函数f,是否都可以被一个连续函数几乎处处逼近?
    如果可以,请简述证明思路。
    如果不行,请举出反例。”
    实变函数,本科内容。
    云川稍微睁开眼睛,条件反射般给出答案。
    “答案是肯定的,由鲁津定理,对任意k,存在闭集F_k,使得m(E\F_k) < 1/k,且f在F_k上连续……
    …因此,存在一个连续函数序列(即g_k的限制)几乎处处收敛于f。
    这就完成了‘几乎处处逼近’的论述。
    核心是鲁津定理保证局部连续。
    蒂涅夫定理完成整体延拓。
    反例不存在。
    因为定理本身是成立的。
    具体的延拓构造细节,晚点我会写出来,发在个人主页,你自己看去吧,下一位。”
    说着,云川喝了口矿泉水,对着摄像头笑了一下。
    笑容转瞬即逝。
    却清晰地将两个字印在所有水友脑海中。
    就这?
    为什么路面那么平?
    没有石粒(实力)呀!
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